Сходимость рядов Фурье

Поскольку ядра практически точечные, поток нейтронов рассеивается ядром почти одинаково интенсивно под любыми углами рассеяния. Размытость электронной плотности атомов приводит к ослаблению рассеяния с увеличением угла θ [что и фиксируется табличными функциями f_рент(sin θ/λ)]. Еще быстрее затухают с увеличением угла θ атомные амплитуды рассеяния электронов f_элект (sin θ/λ) (рис. 59, б). Одним словом, чем более размыты склоны максимума рассеивающей плотности атома p(r), тем резче ослабляется рассеяние с увеличением угла рассеяния и уменьшением длины волны X [быстрее снижается функция f(sin θ/λ)]. Поскольку атомные амплитуды входят в формулы структурных амплитуд как размерные коэффициенты, они определяют и относительную быстроту снижения величины F(hkl) с увеличением индексов отражений. Поэтому сходимость ряда Фурье находится в обратной зависимости от остроты максимумов плотности материи; она падает в ряду

Ряд Фурье для ядерной плотности вообще трудно назвать сходящимся.

В совокупности две рассмотренные характеристики определяют преимущество рентгеноструктурного анализа. Быстрая сходимость ряда Фурье электронографии обходится дорого: из-за размытости максимумов в распределении паттерсоновского типа пропадают многие существенные детали, без которых расшифровка распределения часто становится невозможной. Наоборот, обрыв ряда Фурье, неизбежный в нейтронографии, приводит к значительным искажениям паттерсоновского распределения и к появлению в нем ложных максимумов, что также мешает выявлению структуры. Нейтронографический эксперимент в этом смысле более полезен на заключительной стадии исследования при уточнении уже найденных координат атомов.