Новости    Библиотека    Таблица эл-тов    Биографии    Карта сайтов    Ссылки    О сайте


предыдущая главасодержаниеследующая глава

Определение точечной группы. Закон центросимметричности рентгеновской оптики

По Брэггу, каждый дифракционный луч можно рассматривать как отражение от одной из серий узловых сеток. Поэтому симметрия расположения таких сеток в кристалле должна непосредственно отражаться на симметрии размещения рефлексов на рентгенограммах.

Взаимная ориентация симметрически связанных узловых сеток не зависит от того, включает ли соответствующая операция симметрии трансляционный перенос. В этом смысле узловые сетки нечувствительны к замене операции зеркального отражения на операцию скользящего отражения или простого поворота на аналогичный винтовой поворот. Поэтому по симметрии рентгенограмм можно судить лишь о точечной, но не пространственной группе симметрии кристалла.

Кроме того, возникает еще одно весьма существенное ограничение. Дифракционные лучи с индексами pqr и по физическому смыслу представляют собой отражения от одной и той же серии плоскостей, но с противоположных сторон (рис. 36). Естественно, что их направления определяются одним и тем же уравнением Брэгга (одно и то же dhkl), и углы θpqr и θ - оказываются одинаковыми. Ниже будет показано, что и интенсивности лучей lpqr и l - также всегда одинаковы*.

* (Это правило нарушается, если, некоторые из атомов, входящих в состав кристалла, попадают в область аномального рассеяния излучения (см. гл.IV, конец § 2))

Сказанное означает, что дифракционная картина, даваемая любым кристаллом, всегда центросимметрична, независимо от того, содержится ли в действительности операция инверсии в точечной группе симметрии кристалла. Это общее правило называется законом центросимметричности рентгеновской оптики (закон Фриделя).

Рис. 36. Иллюстрация закона центросимметричности дифракционного эффекта
Рис. 36. Иллюстрация закона центросимметричности дифракционного эффекта

Таким образом, точечная группа определяется по симметрии рентгенограмм лишь с точностью до центра инверсии (и равнодействующих элементов симметрии). Например, кристаллы с симметрией 2, m и 2/m дадут рентгенограммы с одинаковой симметрией 2/m. Из 32 кристаллографических групп 11 содержат операцию инверсии. Следовательно, рентгенографически (по симметрии рентгенограмм) все точечные группы распределяются по 11 семействам - так называемым классам Лауэ*.

* (Закон Фриделя можно рассматривать как частный случай принципа Неймана; всякое физическое явление обладает определенной собственной симметрией, которая накладывается ("умножается") на симметрию кристалла. В данном случае собственная симметрия рентгеновской оптики - операция инверсии.)

предыдущая главасодержаниеследующая глава











© CHEMLIB.RU, 2001-2021
При копировании материалов проекта обязательно ставить активную ссылку на страницу источник:
http://chemlib.ru/ 'Библиотека по химии'

Рейтинг@Mail.ru

Поможем с курсовой, контрольной, дипломной
1500+ квалифицированных специалистов готовы вам помочь