Задачи

6.1. Докажите, что если Ψ_i и Ψ_j - собственные функции оператора Β, соответствующие различным собственным значениям, то

6.2. Докажите, что если b - собственное значение оператора Β, то bⁿ - собственное значение оператора Βⁿ.

6.3. Какой вид имеют собственные функции оператора проекции импульса?

6.4. Пусть Ψ - собственная функция гамильтониана для одного электрона, имеющего потенциальную энергию V. Докажите, рассматривая перестановочное соотношение между операторами и х, что

Эту формулу можно обобщить, чтобы связать интеграл, содержащий

с интегралом, содержащим