Задачи

11.1. Докажите, что функции (11.7) нормированы.

11.2. Нарисуйте кривые потенциальной энергии для ¹∑_g⁺- и ³∑_g⁺-состояний молекулы Н₂, построив волновую функцию по методу ВС и пользуясь следующей таблицей:

11.3. Постройте по методу ВС волновую функцию основного состояния молекулы С₂.

11.4. Предположим, что волновая функция галоидоводорода НХ, построенная по методу ВС, задана в виде

Вычислите для связи Н - X процент ионности по формуле

на основе следующих данных:

Сделайте при этом следующие допущения:

а) функции Ψ (Н - X) и Ψ (Н⁺ - X^-) ортогональны и нормированы;

б) Ψ (Н - X) соответствует нулевой дипольный момент;

в) функции Ψ (Н⁺ - X^-) соответствует диполь μ = eR;

г) дипольный момент перехода е ∫ Ψ (Н - X) × ∑_i r_iΨ (Н⁺Х^-) dτ равен нулю. При каких условиях эти допущения справедливы?

11.5. Вычислите коэффициенты в волновой функции основного состояния молекулы LiH, полученной по методу ВС в виде

где Ψ₁ - функция Гайтлера - Лондона, построенная из орбиталей 2s_Li и 1s_H, а Ψ₂ - функция Гайтлера - Лондона, построенная из орбиталей 2рσ_Li и 1s_H [cm. выражения (12.32)].

Для расчета достаточно знать следующие величины: H₁₁ = - 9,48, H₂₂ = - 10,19, H₁₂ = - 2,12 (в атомных единицах)

Заметим, что функции Ψ₁ и Ψ₂ не нормированы.