Задачи

15.1. Напишите уравнения, определяющие орбитальные коэффициенты в приближении Хюккеля, и решите их для гипотетической молекулы триметиленметана (СН₂)₃С. Вычислите порядки связей [см. уравнение (15.13)].

15.2. Определите, пользуясь приближением Хюккеля, какая конфигурация (линейная или треугольная) будет наиболее стабильной для молекул Н₃⁺, Н₃ и Н₃^-.

15.3. Определите хюккелевские МО фульвена и на основе этого вычислите электронные заряды q_μ и дипольный момент.

15.4. Получите выражение (15.36).

15.5. Докажите справедливость геометрического построения для отыскания энергетических уровней циклического полиена, данного на рис. 15.3.

15.6. Вычислите возможность того, что резонансный интеграл β', вычисленный с π-орбиталями для различных двойных связей, способствует понижению энергии изображенной ниже молекулы.

15.7. Вычислите взаимные поляризуемости атомов в молекуле бутадиена и, пользуясь ими, определите π-электронные заряды в молекуле акролеина СН₂ = СН - СН = 0.

15.8. Напишите выражение для π-электронной энергии основного состояния молекулы этилена по методу ППП.

15.9. Покажите, что модель свободных электронов предсказывает соотношение λ ∼ n для первой полосы поглощения линейных полиенов, содержащих 2n атомов углерода.