Новости    Библиотека    Таблица эл-тов    Биографии    Карта сайтов    Ссылки    О сайте


предыдущая главасодержаниеследующая глава

Глава 9

9.1. Для доказательства достаточно непосредственно продифференцировать произведение, например


9.2. Примените правило, приведенное на стр. 157.

9.3. Установите возможные значения спина двух электронов, а затем определите, какие значения спина возникают при добавлении спина третьего электрона.

9.4. Выполните ту же самую процедуру, которая была использована при построении табл. 9.3, а затем учтите взаимно однозначное соответствие между значениями ML, MS для обеих конфигураций.

9.5. Единственной, еще не рассмотренной конфигурацией является р3. Она дает термы 4S, 2Р и 2D.

9.6. Вычислите разность энергий уровней с квантовыми числами J, L, S и J - 1, L, S.

9.7. См. стр. 162.

9.8. Для конфигурации 3p3d имеет место связь L - S, для конфигурации 3р6d - связь j - j. Убедитесь, что в обоих случаях имеет место взаимно однозначное соответствие в значениях J.

9.9. Начните с волновой функции терма 1D, для которого L = 2, ML = 2. Она соответствует двум электронам с противоположными спинами на р-орбитали с m = 1 (см. табл. 9.3). Напишите соответствующую этому случаю антисимметризованную функцию. Подействуйте на нее оператором L- = L- (1) + L- (2) - оператором сдвига обоих электронов 1 и 2. Для того чтобы получить результат такой операции, воспользуйтесь формулой (9.21). Оператор L-, действуя на компоненту с L = 2, ML = 2, переводит ее в компоненту L = 2, ML = 1. Вид этой функции получается из рассмотрения действия операторов L- (1) и L- (2) на p-орбитали.

9.10. Правила отбора для случая рассел-саундерсовой (L - S) связи приведены на стр. 169.

9.11. Слабое магнитное поле расщепляет уровень с квантовым числом J на 2J + 1. равноотстоящих уровня, расстояние между которыми определяется выражением (9.27).

9.12. Напишите 1s-орбиталь в виде 1s = 2ζ3/2е-ζr Y00 (θ, φ) и затем проинтегрируйте по угловым координатам, что дает единицу. Интеграл по координатам первого электрона разбейте на два интеграла, как это описано на стр. 176.

9.13. Возьмите антисимметризованную функцию состояния 3S при MS = 1. Возведите ее в квадрат и просуммируйте по спинам, чтобы получить Р (r1, r2). Тогда Р (r1)= ∫ Р (r1, r2) dυ2 и т. д., откуда можно получить требующееся выражение.

предыдущая главасодержаниеследующая глава










© Злыгостев Алексей Сергеевич, подборка материалов, оцифровка, статьи, оформление, разработка ПО 2001-2019
При копировании материалов проекта обязательно ставить активную ссылку на страницу источник:
http://chemlib.ru/ 'Библиотека по химии'

Рейтинг@Mail.ru