Решение задач

Глава 1

1.1. E = hν = hc/λ. При λ = 4000 А E = (6,6·10^-27) (3·10¹⁰) / (4·10^-5) эрг.

Чтобы перевести энергию в электронвольты, нужно разделить на 1,6·10^-12. E (4000 А) = 3,09 эв; Е (7500 А) = 1,65 эв. Таковы пределы изменения энергии электрона, если длина волны излучаемого фотона попадает в область видимого света.

1.2. Поступая так же, как в задаче 1.1, найдем, что энергии 2,48 эв соответствует длина волны 5000 А. Свет с меньшей длиной волны обладает достаточной энергией для того, чтобы вызвать диссоциацию молекулы Сl₂. Однако неравенство λ < 5000 А является необходимым, но не достаточным условием диссоциации; кроме того, нужно, чтобы свет был поглощен молекулой.

1.3.

1.4. Принимая диаметр атома равным 10^-8 см, а диаметр ядра - 10^-13 см, получаем, что занимаемая ядрами площадь составляет величину порядка 10^-10 от всей площади моноатомного слоя. В 1 см содержится 10⁸ слоев, следовательно, вероятность столкновения нейтрона с ядром приблизительно равна одной сотой.

1.5. а)

Следовательно, кинетической энергии 4,1 × 10^-12 эрг соответствует р = 8,64·10^-20 г·см/сек. С таким импульсом связана длина волны

б) Возьмем мяч массой 100 г, движущийся со скоростью 10⁴ см/сек. Тогда р = 10⁶ г·см/сек и λ = 6,6·10^-33 см.

1.6.

Если Δx = 10^-13 см, то Δр_х = 10^-14 г·см/сек. То же будет для Δр_у и Δр_z. Поэтому можно ожидать, что средняя кинетическая энергия равна по крайней мере

Потенциальная энергия взаимодействия протона и электрона, находящихся на расстоянии 10^-13 см, равна

Следовательно, потенциальная энергия не может скомпенсировать кинетическую энергию, получающуюся на основе принципа неопределенности.