Глава 5

5.1.

5.2. При разведении на бесконечность Li⁺Cl^- имеет энергию на 1,44 эв больше, чем LiCl. Это различие компенсируется кулоновским притяжением ионов, если e²/r = 1,44·1,60·10^-12 эрг, что дает r = 10^-7 см = 10 А.

5.3. Когда r → 0, кривая Морса дает V(0) = D_e (1 - e^-βr₀)², т. е. не обращается в бесконечность как истинный потенциал. Дважды дифференцируя потенциал Морса, имеем

5.4. Рис. 19.4. Корреляции не существует.

Рис. 19.4

5.5. Рис. 19.5.

Рис. 19.5

5.6. ψ = N (1s_а + 1s_b).

Для того чтобы этот интеграл равнялся единице, необходимо, чтобы N = (2 + 2S)^-1/2. Рассмотрим плотность в точке, делящей пополам расстояние между ядрами, в которой 1s_a = 1s_b. Тогда ψ² в этой точке равна 4 (2 + 2S)^-1 1s_a². Двум электронам на этой орбитали соответствует полная плотность 4 (1 + S)^-1 1s_a². Эта величина при S < 1 (что всегда выполняется) больше, чем плотность в случае двух изолированных атомов водорода, равная 2 (1s_a)².

5.7. 3р³-Гибрид должен иметь в общем случае 1/4 s- и 3/4 р-характера (см. стр. 70). Если эта гибридная функция направлена вдоль оси z, то в силу симметрии функции р_х и р_у не могут вносить в нее вклада. Отсюда следует, что волновая функция должна иметь вид 1/2 (s + √3 p_z).

5.8. В молекуле бутадиена все атомы углерода находятся в состоянии sр²-гибридизации. Каждый атом углерода имеет одну р-орбиталь, не использованную при построении sр²-гибридов, и эти орбитали образуют делокализованные π-связи. В винилацетилене атомы углерода, образующие тройную связь, находятся в состоянии sp-гибридизации, а участвующие в образовании двойной связи - в состоянии sp²-гибридизации. Имеется одна делокализованная π-связь, распространяющаяся на все четыре углеродных атома, и одна перпендикулярная к ней π-связь, локализованная в тройной связи. В метилаллене атом углерода метильной группы находится в состоянии sр³-гибридизации, средний атом углерода - в состоянии sp-гибридизации, а два остальных атома углерода - в состоянии sр²-гибридизации. Энергетически более выгодно, если две локализованные π-связи образованы взаимно перпендикулярными орбиталями, как показано на рис. 19.6, а не одной делокализованной π-связью и одной несвязанной орбиталью среднего атома углерода.

Рис. 19.6

5.9.

Эти числа коррелируют с силовыми постоянными.

5.10.

Три гибридные функции, необходимые для описания связей Cl - F, могут быть построены из s, р_z и р_х или, лучше, из такой комбинации s и d_z², которая не перекрывается с φ₃, p_z, и комбинации функций р_х и d_x²-y². Однако в молекуле ClF₃ пять пар электронов связаны с атомом хлора (стр. 88), и поэтому гибридизация, по существу, такая же, как у атома Р в молекуле PF₅.