Новости    Библиотека    Таблица эл-тов    Биографии    Карта сайтов    Ссылки    О сайте


предыдущая главасодержаниеследующая глава

Глава 6

6.1. Если Ψj - собственная функция оператора Β, то


что равно нулю в силу условия ортогональности.

6.2. Если ΒΨj = bjΨj, то Β2Ψj = ΒbjΨj = bjΒΨj = bj2Ψj. Этот результат можно обобщить и показать, что bjn есть собственное значение оператора Βn.

6.3. Оператор проекции импульса есть


Он имеет собственную функцию ekx:


где k - действительная или комплексная постоянная. Однако если нас интересует собственная функция, которая конечна во всем интервале изменения х от -∞ до +∞, то к должно быть чисто мнимой величиной, например k = ik'. В этом случае собственная функция еik'x имеет действительное собственное значение k'h/2π.

6.4. Для одного электрона, имеющего потенциальную энергию V,


Единственным членом в H, не коммутирующим с x, является -


отсюда (Hx - xH) Ψ = -


Поэтому


Но


и


Поэтому левая часть равенства (а) принимает вид

(Ei - Ej) ∫ Ψi* x Ψj dυ.

что приводит к искомому выражению


предыдущая главасодержаниеследующая глава










© Злыгостев Алексей Сергеевич, подборка материалов, оцифровка, статьи, оформление, разработка ПО 2001-2019
При копировании материалов проекта обязательно ставить активную ссылку на страницу источник:
http://chemlib.ru/ 'Библиотека по химии'

Рейтинг@Mail.ru